Esercizio
$\frac{1-tan^2x}{1+tan^2x}=2cosx-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. (1-tan(x)^2)/(1+tan(x)^2)=2cos(x)-1. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Espandere la frazione \frac{1-\tan\left(x\right)^2}{\sec\left(x\right)^2} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. \sec\left(x\right)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{a}{\sec\left(\theta \right)^n}=a\cos\left(\theta \right)^n, dove a=1 e n=2. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\sec\left(\theta \right)^n}=\sin\left(\theta \right)^n, dove n=2.
(1-tan(x)^2)/(1+tan(x)^2)=2cos(x)-1
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$