Esercizio
$\frac{1-tanatanb}{1+tanatanb}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (1-tan(a)tan(b))/(1+tan(a)tan(b)). Applicare l'identità trigonometrica: \tan\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}, dove x=b. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=\sin\left(a\right), b=\cos\left(a\right), c=\sin\left(b\right), a/b=\frac{\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)}, f=\cos\left(b\right), c/f=\frac{\sin\left(b\right)}{\cos\left(b\right)} e a/bc/f=\frac{\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)}\frac{\sin\left(b\right)}{\cos\left(b\right)}. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=-\sin\left(a\right), b=\cos\left(a\right), c=\sin\left(b\right), a/b=\frac{-\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)}, f=\cos\left(b\right), c/f=\frac{\sin\left(b\right)}{\cos\left(b\right)} e a/bc/f=\frac{-\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)}\frac{\sin\left(b\right)}{\cos\left(b\right)}. Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=1, b=\sin\left(a\right)\sin\left(b\right), c=\cos\left(a\right)\cos\left(b\right), a+b/c=1+\frac{\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)}{\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)} e b/c=\frac{\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)}{\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)}.
(1-tan(a)tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
Risposta finale al problema
$\frac{\cos\left(a+b\right)}{\cos\left(a-b\right)}$