Esercizio
$\frac{1000}{p}\frac{dp}{dt}=100-p$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (1000/pdp)/dt=100-p. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=dp, b=1000 e c=p. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=1000dp, b=p, c=dt, a/b/c=\frac{\frac{1000dp}{p}}{dt} e a/b=\frac{1000dp}{p}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile p sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1000}{\left(100-p\right)p}.
Risposta finale al problema
$-10\ln\left|-p+100\right|+10\ln\left|p\right|=t+C_0$