Esercizio
$\frac{2}{\pi}\int_0^4\left(-5x^2-1\right)\cdot\left(sen\left(wx\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral 2/piint((-5x^2-1)sin(wx))dx&0&4. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(-5x^2-1\right)\sin\left(wx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(wx\right) un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral 2/piint((-5x^2-1)sin(wx))dx&0&4
Risposta finale al problema
$\frac{2\left(81w^{2}\cos\left(4w\right)-40w\sin\left(4w\right)-10\cos\left(4w\right)\right)-2w^{2}+20}{\pi w^{3}}$