Esercizio
$\frac{2y^2-1}{y^4}y'=\frac{x-1}{x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2y^2-1)/(y^4)y^'=(x-1)/(x^2). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x-1}{x^2}, b=\frac{2y^2-1}{y^4}, dyb=dxa=\frac{2y^2-1}{y^4}dy=\frac{x-1}{x^2}dx, dyb=\frac{2y^2-1}{y^4}dy e dxa=\frac{x-1}{x^2}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{2y^2-1}{y^4}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
(2y^2-1)/(y^4)y^'=(x-1)/(x^2)
Risposta finale al problema
$\frac{-6y^{2}+1}{3y^{3}}=\ln\left|x\right|+\frac{1}{x}+C_0$