Esercizio
$\frac{3y^2-x^2}{y^5}\frac{dy}{dx}+\frac{x}{2y^4}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. ((3y^2-x^2)/(y^5)dy)/dx+x/(2y^4)=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{x}{2y^4}, b=0, x+a=b=\frac{\frac{3y^2-x^2}{y^5}dy}{dx}+\frac{x}{2y^4}=0, x=\frac{\frac{3y^2-x^2}{y^5}dy}{dx} e x+a=\frac{\frac{3y^2-x^2}{y^5}dy}{dx}+\frac{x}{2y^4}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=x e c=2y^4. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{3y^2-x^2}{y^5} e c=\frac{-x}{2y^4}. Applicare la formula: \frac{a^m}{a^n}=\frac{1}{a^{\left(n-m\right)}}, dove a=y, m=4 e n=5.
((3y^2-x^2)/(y^5)dy)/dx+x/(2y^4)=0
Risposta finale al problema
$\ln\left|\frac{\sqrt{-x^2+6y^2}}{\sqrt{6}y}\right|=\ln\left|y\right|+C_0$