Esercizio
$\frac{4}{x^2}\frac{dy}{dx}=y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (4/(x^2)dy)/dx=y. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{4}{x^2} e c=y. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=y, b=4, c=x^2, a/b/c=\frac{y}{\frac{4}{x^2}} e b/c=\frac{4}{x^2}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x^2}{4}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{x^2}{4}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{x^2}{4}dx.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{\frac{x^{3}}{12}}$