Esercizio
$\frac{4dy}{dx}-20xy=5x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (4dy)/dx-20xy=5x. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-20xy, b=5x, x+a=b=\frac{4dy}{dx}-20xy=5x, x=\frac{4dy}{dx} e x+a=\frac{4dy}{dx}-20xy. Fattorizzare il polinomio 5x+20xy con il suo massimo fattore comune (GCF): 5x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x, b=\frac{4}{1+4y}, dyb=dxa=\frac{4}{1+4y}dy=5xdx, dyb=\frac{4}{1+4y}dy e dxa=5xdx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1e^{\frac{5}{2}x^2}-1}{4}$