Esercizio
$\frac{4x^3-x^2+15x-29}{2x^3-x^2+8x-9}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (4x^3-x^215x+-29)/(2x^3-x^28x+-9). Possiamo fattorizzare il polinomio 2x^3-x^2+8x-9 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -9. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 2. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio 2x^3-x^2+8x-9 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 1 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
(4x^3-x^215x+-29)/(2x^3-x^28x+-9)
Risposta finale al problema
$\frac{4x^3-x^2+15x-29}{\left(2x^{2}+x+9\right)\left(x-1\right)}$