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Esercizio

$\frac{5x^3-8x^2+7x}{x-5}$

Soluzione passo-passo

1

Dividiamo il polinomio per $x-5$ utilizzando la divisione sintetica (nota anche come regola di Ruffini). Per prima cosa, scrivere tutti i coefficienti del polinomio al numeratore in ordine decrescente in base al grado (mettendo uno zero se un termine non esiste). Quindi, prendere il primo coefficiente ($5$) e moltiplicarlo per la radice del denominatore ($5$). Aggiungere il risultato al secondo coefficiente e moltiplicarlo per $5$ e così via.

$\left|\begin{matrix}5 & -8 & 7 & 0 \\ & 25 & 85 & 460 \\ 5 & 17 & 92 & 460\end{matrix}\right|5$
2

Nell'ultima riga compaiono i nuovi coefficienti del polinomio. Utilizzate questi coefficienti per riscrivere il nuovo polinomio con un grado inferiore, e il resto ($460$) diviso per il divisore

$5x^{2}+17x+92+\frac{460}{x-5}$

Risposta finale al problema

$5x^{2}+17x+92+\frac{460}{x-5}$

Come posso risolvere questo problema?

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$\left(x^4-2x^3-11x^2+30x-20\right)\div\left(x^2+3x-2\right)$

Argomento principale: Divisione sintetica di polinomi

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