Esercizio
$\frac{d}{dx}\:e^x.arc\:sen\:\sqrt{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. d/dx(e^xarcsin(x^(1/2))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^x\arcsin\left(\sqrt{x}\right), a=e^x, b=\arcsin\left(\sqrt{x}\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^x\arcsin\left(\sqrt{x}\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=\sqrt{x}. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{x}\right)^2 e x^a=\sqrt{x}.
Risposta finale al problema
$e^x\arcsin\left(\sqrt{x}\right)+\frac{e^x}{2\sqrt{1-x}\sqrt{x}}$