Esercizio
$\frac{d}{dx}\:x^{x^{x^4}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(x^x^x^4). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=x^{\left(x^4\right)}, a^b=x^{\left(x^{\left(x^4\right)}\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(x^{\left(x^4\right)}\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x e b=x^{\left(x^4\right)}. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=x^{\left(x^4\right)}. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=x^{\left(x^4\right)}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\left(x^{\left(3+x^4\right)}\left(\ln\left(x^{4}\right)+1\right)\ln\left(x\right)+x^{\left(x^4-1\right)}\right)x^{\left(x^{\left(x^4\right)}\right)}$