Esercizio
$\frac{d}{dx}\frac{x+y}{x-y}=x^2+y^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((x+y)/(x-y)=x^2+y^2). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\frac{x+y}{x-y} e b=x^2+y^2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=x+y e b=x-y. Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=x, b=y, -1.0=-1 e a+b=x+y. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione..
d/dx((x+y)/(x-y)=x^2+y^2)
Risposta finale al problema
$\frac{\left(1+y^{\prime}\right)\left(x-y\right)+\left(-x-y\right)\left(1-y^{\prime}\right)}{\left(x-y\right)^2}=2x+2y\cdot y^{\prime}$