Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\arcsec\left(x+y\right)=\arcsin\left(e^y+x\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. d/dx(arcsec(x+y)=arcsin(e^y+x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\mathrm{arcsec}\left(x+y\right) e b=\arcsin\left(e^y+x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=e^y+x. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x, dove x=y.
d/dx(arcsec(x+y)=arcsin(e^y+x))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{\left(x+y\right)\sqrt{\left(x+y\right)^2-1}}\left(1+y^{\prime}\right)=\frac{e^y+1}{\sqrt{1-\left(e^y+x\right)^2}}$