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Esercizio

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{x}\right)$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, dove $a=\ln\left(x\right)$ e $b=x$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)x-\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(x\right)}{x^2}$
2

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)x-\ln\left(x\right)}{x^2}$
3

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}$

$\frac{\frac{1}{x}x-\ln\left(x\right)}{x^2}$
4

Applicare la formula: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$

$\frac{1-\ln\left(x\right)}{x^2}$

Risposta finale al problema

$\frac{1-\ln\left(x\right)}{x^2}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
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$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{x\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(5x+3\right)}}\right)$

Argomento principale: Regola del quoziente di differenziazione

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