Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}\sinh^{-1}\left(2x\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. d/dx(1/3sinh(2x)^(-1)). Semplificare la derivata applicando le proprietà dei logaritmi.. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-1, b=3 e x=\mathrm{sinh}\left(2x\right). Applicare la formula: x^1=x, dove x=\mathrm{sinh}\left(2x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=1 e b=3\mathrm{sinh}\left(2x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{-\frac{2}{3}\mathrm{cosh}\left(2x\right)}{\mathrm{sinh}\left(2x\right)^2}$