Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\left(6+9x\right)^{\frac{2}{x}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((6+9x)^(2/x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=6+9x, b=\frac{2}{x}, a^b=\left(6+9x\right)^{\frac{2}{x}} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(6+9x\right)^{\frac{2}{x}}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=6+9x e b=\frac{2}{x}. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\frac{2}{x} e x=6+9x. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\frac{2}{x}\ln\left(6+9x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{\left(6x-4\ln\left(6+9x\right)-6x\ln\left(6+9x\right)\right)\left(6+9x\right)^{\frac{2}{x}}}{\left(2+3x\right)x^2}$