Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\left(arecsc\right)\left(8x^3-4\right)^3\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(ar*ecsc(x)(8x^3-4)^3). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(8x^3-4\right)^3\csc\left(x\right), a=\csc\left(x\right), b=\left(8x^3-4\right)^3 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(8x^3-4\right)^3\csc\left(x\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=3 e x=8x^3-4. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\csc\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right).
d/dx(ar*ecsc(x)(8x^3-4)^3)
Risposta finale al problema
$ear\left(-\left(8x^3-4\right)^3\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)+72\left(8x^3-4\right)^{2}x^{2}\csc\left(x\right)\right)$