Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\left(x+1\right)^{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)^{\frac{1}{3}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((x+1)^(1/2)(x-1)^(1/3)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x+1}\sqrt[3]{x-1}, a=\sqrt{x+1}, b=\sqrt[3]{x-1} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x+1}\sqrt[3]{x-1}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=x+1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{3} e x=x-1. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione..
d/dx((x+1)^(1/2)(x-1)^(1/3))
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt[3]{x-1}}{2\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{3\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{2}}}$