Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\left(x^4-y^4\right)^8=ln\left(2x^3+y^5\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((x^4-y^4)^8=ln(2x^3+y^5)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\left(x^4-y^4\right)^8 e b=\ln\left(2x^3+y^5\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=8 e x=x^4-y^4. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione..
d/dx((x^4-y^4)^8=ln(2x^3+y^5))
Risposta finale al problema
$8\left(x^4-y^4\right)^{7}\left(4x^{3}-4y^{3}y^{\prime}\right)=\frac{1}{2x^3+y^5}\left(6x^{2}+5y^{4}y^{\prime}\right)$