Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^3y^2\right)=5y+4\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. d/dx(ln(x^3y^2)=5y+4). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\ln\left(x^3y^2\right) e b=5y+4. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^3y^2, a=x^3, b=y^2 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^3y^2\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=2 e x=y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{5y^{\left({\prime}+2\right)}x^3-3y^2x^2}{2yx^{3}}$