d/dx(pi^2+2^xx^2x^(1/x))

 Esercizio

$\frac{d}{dx}\left(\pi^2+2^x+x^2+x^{\frac{1}{x}}\right)$

 

La derivata di una somma di due o piÃ¹ funzioni Ã¨ la somma delle derivate di ciascuna funzione.

$\frac{d}{dx}\left(2^x\right)+\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$

$\frac{d}{dx}\left(2^x\right)+2x+\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$$=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$, dove $a=2$

$\ln\left(2\right)2^x\frac{d}{dx}\left(x\right)+2x+\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\ln\left(2\right)2^x+2x+\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

 

La derivata $\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$ dÃ come risultato $\left(1-\ln\left(x\right)\right)x^{\left(\frac{1}{x}-2\right)}$

$\ln\left(2\right)2^x+2x+\left(1-\ln\left(x\right)\right)x^{\left(\frac{1}{x}-2\right)}$

$\ln\left(2\right)2^x+2x+\left(1-\ln\left(x\right)\right)x^{\left(\frac{1}{x}-2\right)}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.