Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt[2]{xy}=1+x^2y^2\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((xy)^(1/2)=1+x^2y^2). Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\sqrt{x}\sqrt{y} e b=1+x^2y^2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}\sqrt{y}, a=\sqrt{x}, b=\sqrt{y} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\sqrt{y}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=y.
d/dx((xy)^(1/2)=1+x^2y^2)
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{4\sqrt{y^{5}}\sqrt{x^{3}}-y}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4x^2\sqrt{y^{3}}\right)}$