Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt[x^2]{arc\:\cos\left(x\right)}\:\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. d/dx(arccos(x)^(1/(x^2))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=\arccos\left(x\right), b=\frac{1}{x^2}, a^b=\arccos\left(x\right)^{\frac{1}{x^2}} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\arccos\left(x\right)^{\frac{1}{x^2}}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=\arccos\left(x\right) e b=\frac{1}{x^2}. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\frac{1}{x^2} e x=\arccos\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\frac{1}{x^2}\ln\left(\arccos\left(x\right)\right).
d/dx(arccos(x)^(1/(x^2)))
Risposta finale al problema
$\frac{-\left(x+2\sqrt{1-x^2}\ln\left(\arccos\left(x\right)\right)\arccos\left(x\right)\right)\arccos\left(x\right)^{\left(\frac{1}{x^2}-1\right)}}{\sqrt{1-x^2}x^{3}}$