Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(2xy^3-x^2y=y^2-3x-\arctan\left(\sin\left(2xy\right)\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(2xy^3-x^2y=y^2-3x-arctan(sin(2xy))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=2xy^3-x^2y e b=y^2-3x-\arctan\left(\sin\left(2xy\right)\right). La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), dove n=-3.
d/dx(2xy^3-x^2y=y^2-3x-arctan(sin(2xy)))
Risposta finale al problema
$2\left(y^3+3xy^{2}y^{\prime}\right)-2xy-x^2y^{\prime}=2y\cdot y^{\prime}-3+2\left(y+xy^{\prime}\right)\frac{-1}{1+\sin\left(2xy\right)^2}\cos\left(2xy\right)$