Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(3+e^x\right)^{7cosx}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. d/dx((3+e^x)^(7cos(x))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=3+e^x, b=7\cos\left(x\right), a^b=\left(3+e^x\right)^{7\cos\left(x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(3+e^x\right)^{7\cos\left(x\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=3+e^x e b=7\cos\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=7\cos\left(x\right) e x=3+e^x. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=7\cos\left(x\right)\ln\left(3+e^x\right).
Risposta finale al problema
$7\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(3+e^x\right)+\frac{e^x\cos\left(x\right)}{3+e^x}\right)\left(3+e^x\right)^{7\cos\left(x\right)}$