Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(4y^{\frac{1}{2}}=x-y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. d/dx(4y^(1/2)=x-y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=4\sqrt{y} e b=x-y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=y. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=4, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=4\cdot \left(\frac{1}{2}\right)y^{-\frac{1}{2}}\frac{d}{dx}\left(y\right).
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=1-2y^{\left({\prime}-\frac{1}{2}\right)}$