Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(coshx^{\sqrt{x}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(cosh(x)^x^(1/2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=\mathrm{cosh}\left(x\right), b=\sqrt{x}, a^b=\mathrm{cosh}\left(x\right)^{\left(\sqrt{x}\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=\mathrm{cosh}\left(x\right) e b=\sqrt{x}. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\sqrt{x} e x=\mathrm{cosh}\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\sqrt{x}\ln\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right).
Risposta finale al problema
$\frac{\left(\ln\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right)+2x\mathrm{tanh}\left(x\right)\right)\mathrm{cosh}\left(x\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}}{2\sqrt{x}}$