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$\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\right)$

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, dove $a=2$ e $x=\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$

$2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^{1}\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\right)$
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Applicare la formula: $x^1$$=x$

$2\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$
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Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(\theta \right)\right)$$=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\mathrm{csch}\left(\theta \right)\mathrm{coth}\left(\theta \right)$, dove $x=4x^3+1$

$-2\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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Applicare la formula: $x\cdot x$$=x^2$, dove $x=\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$-8\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, dove $a=3$

$-8\cdot 3\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=-8\cdot 3\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$, $a=-8$ e $b=3$

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Risposta finale al problema

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

Aiutateci a migliorare con il vostro feedback!

Traccia della funzione

Tracciatura: $-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

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Argomento principale: Calcolo differenziale

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