Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(e^{3xy}=x^3-x\sin\left(y\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. d/dx(e^(3xy)=x^3-xsin(y)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=e^{3xy} e b=x^3-x\sin\left(y\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=3xy. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right).
d/dx(e^(3xy)=x^3-xsin(y))
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{3x^{2}-\sin\left(y\right)-3ye^{3xy}}{x\left(3e^{3xy}+\cos\left(y\right)\right)}$