Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(e^{x+y}=y^2\sin\left(x\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(e^(x+y)=y^2sin(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=e^{\left(x+y\right)} e b=y^2\sin\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y^2\sin\left(x\right), a=y^2, b=\sin\left(x\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y^2\sin\left(x\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=2 e x=y. Applicare la formula: x^1=x.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{y^2\cos\left(x\right)-e^{\left(x+y\right)}}{e^{\left(x+y\right)}-2y\sin\left(x\right)}$