Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(ln\left(8x\right)\right)^{ln\left(6x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotto regola di differenziazione passo dopo passo. d/dx(ln(8x)^ln(6x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=\ln\left(8x\right), b=\ln\left(6x\right), a^b=\ln\left(8x\right)^{\ln\left(6x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(8x\right)^{\ln\left(6x\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=\ln\left(8x\right) e b=\ln\left(6x\right). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\ln\left(6x\right) e x=\ln\left(8x\right). Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\ln\left(6x\right)\ln\left(\ln\left(8x\right)\right).
Risposta finale al problema
$\left(\frac{\ln\left(\ln\left(8x\right)\right)}{x}+\frac{\ln\left(6x\right)}{x\ln\left(8x\right)}\right)\ln\left(8x\right)^{\ln\left(6x\right)}$