Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(secx\right)^{lnx+x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. d/dx(sec(x)^(ln(x)+x^2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=\sec\left(x\right), b=\ln\left(x\right)+x^2, a^b=\sec\left(x\right)^{\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\sec\left(x\right)^{\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=\sec\left(x\right) e b=\ln\left(x\right)+x^2. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\ln\left(x\right)+x^2 e x=\sec\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)\ln\left(\sec\left(x\right)\right).
Risposta finale al problema
$\left(\left(\frac{1}{x}+2x\right)\ln\left(\sec\left(x\right)\right)+\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)\tan\left(x\right)\right)\sec\left(x\right)^{\left(\ln\left(x\right)+x^2\right)}$