Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)^{cos\left(x\right)}=y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(sin(x)^cos(x)=y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)} e b=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La derivata \frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}\right) dà come risultato \left(-\sin\left(x\right)\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)}\right)\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}. Unire tutti i termini in un'unica frazione con \sin\left(x\right) come denominatore comune..
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\left(-\sin\left(x\right)^2\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+\cos\left(x\right)^2\right)\sin\left(x\right)^{\left(\cos\left(x\right)-1\right)}$