Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(tan\left(xy\right)=y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(tan(xy)=y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\tan\left(xy\right) e b=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, dove x=xy. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right).
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-y\sec\left(xy\right)^2}{x\sec\left(xy\right)^2-1}$