Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(tan2y\:=\:ycot4x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(tan(2y)=ycot(4x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\tan\left(2y\right) e b=y\cot\left(4x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\cot\left(4x\right), a=y, b=\cot\left(4x\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\cot\left(4x\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, dove x=2y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-4y\csc\left(4x\right)^2}{2\sec\left(2y\right)^2-\cot\left(4x\right)}$