Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(tanx^{tanx}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. d/dx(tan(x)^tan(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=\tan\left(x\right), b=\tan\left(x\right), a^b=\tan\left(x\right)^{\tan\left(x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\tan\left(x\right)^{\tan\left(x\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=\tan\left(x\right) e b=\tan\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\tan\left(x\right) e x=\tan\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\tan\left(x\right)\ln\left(\tan\left(x\right)\right).
Risposta finale al problema
$\sec\left(x\right)^2\left(\ln\left(\tan\left(x\right)\right)+1\right)\tan\left(x\right)^{\tan\left(x\right)}$