Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x+2y+\frac{y}{x}=e^{\frac{y}{x}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(x+2yy/x=e^(y/x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x+2y+\frac{y}{x} e b=e^{\frac{y}{x}}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\frac{y}{x}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=y e b=x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-x^2+y-e^{\frac{y}{x}}y}{\left(2x+1-e^{\frac{y}{x}}\right)x}$