Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(y\right)=xe^y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. d/dx(xln(y)=xe^y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x\ln\left(y\right) e b=xe^y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\ln\left(y\right), a=x, b=\ln\left(y\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(y\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^y, a=x, b=e^y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^y\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{\left(e^y+xe^y-\ln\left(y\right)\right)y}{x}$