Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^{\cos^2x}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. d/dx(x^cos(x)^2). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=\cos\left(x\right)^2, a^b=x^{\left(\cos\left(x\right)^2\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(\cos\left(x\right)^2\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x e b=\cos\left(x\right)^2. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\cos\left(x\right)^2. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\cos\left(x\right)^2\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\left(-2\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)^2}{x}\right)x^{\left(\cos\left(x\right)^2\right)}$