Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^{cos\left(x\right)}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(x^cos(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=\cos\left(x\right), a^b=x^{\cos\left(x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\cos\left(x\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x e b=\cos\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\cos\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\cos\left(x\right)\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{x}\right)x^{\cos\left(x\right)}$