Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^{x-1}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. d/dx(x^(x-1)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=x-1, a^b=x^{\left(x-1\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(x-1\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=x e b=x-1. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=x-1. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\left(x-1\right)\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\left(\ln\left(x\right)+\frac{x-1}{x}\right)x^{\left(x-1\right)}$