Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^2e^x\left(3x+5\right)^3\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. d/dx(x^2e^x(3x+5)^3). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2e^x\left(3x+5\right)^3, a=x^2, b=e^x\left(3x+5\right)^3 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2e^x\left(3x+5\right)^3\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^x\left(3x+5\right)^3, a=e^x, b=\left(3x+5\right)^3 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^x\left(3x+5\right)^3\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=3 e x=3x+5. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}.
Risposta finale al problema
$2xe^x\left(3x+5\right)^3+x^2\left(e^x\left(3x+5\right)^3+9e^x\left(3x+5\right)^{2}\right)$