Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)\:y=x^{8\cos\left(x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione dei numeri passo dopo passo. d/dx(x^xy=x^(8cos(x))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x^xy e b=x^{8\cos\left(x\right)}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^xy, a=x^x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^xy\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La derivata \frac{d}{dx}\left(x^x\right) dà come risultato \left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-8\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)x^{8\cos\left(x\right)}+8\cos\left(x\right)x^{\left(8\cos\left(x\right)-1\right)}-x^xy\ln\left(x\right)-x^xy}{x^x}$