Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)\frac{x^6cosx}{sinx}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. d/dx(x^x(x^6cos(x))/sin(x)). Semplificare la derivata applicando le proprietà dei logaritmi.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=x^{\left(6+x\right)}\cos\left(x\right) e b=\sin\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^{\left(6+x\right)}\cos\left(x\right), a=x^{\left(6+x\right)}, b=\cos\left(x\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(6+x\right)}\cos\left(x\right)\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right).
d/dx(x^x(x^6cos(x))/sin(x))
Risposta finale al problema
$\frac{\left(\left(\ln\left(x\right)+\frac{6+x}{x}\right)x^{\left(6+x\right)}\cos\left(x\right)-x^{\left(6+x\right)}\sin\left(x\right)\right)\sin\left(x\right)-x^{\left(6+x\right)}\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}$