Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)\frac{x-2}{xcosx}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. d/dx(x^x(x-2)/(xcos(x))). Semplificare la derivata applicando le proprietà dei logaritmi.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=\left(x-2\right)x^{\left(x-1\right)} e b=\cos\left(x\right). Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=x, b=-2, -1.0=-1 e a+b=x-2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(x-2\right)x^{\left(x-1\right)}, a=x-2, b=x^{\left(x-1\right)} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(x-2\right)x^{\left(x-1\right)}\right).
Risposta finale al problema
$\frac{\left(x^{\left(x-1\right)}+\left(x-2\right)\left(\ln\left(x\right)+\frac{x-1}{x}\right)x^{\left(x-1\right)}\right)\cos\left(x\right)+\left(x-2\right)x^{\left(x-1\right)}\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$