Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)y=\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti di funzioni esponenziali passo dopo passo. d/dx(x^xy=x^(1/2)(3x+4)^4). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x^xy e b=\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^xy, a=x^x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^xy\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4, a=\sqrt{x}, b=\left(3x+4\right)^4 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\left(3x+4\right)^4\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx(x^xy=x^(1/2)(3x+4)^4)
Risposta finale al problema
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^xy+x^xy^{\prime}=\frac{\left(3x+4\right)^4}{2\sqrt{x}}+12\sqrt{x}\left(3x+4\right)^{3}$