Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(xe^{\left(x+y\right)\left(y^{-1}\right)}=1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. d/dx(xe^((x+y)y^(-1))=1). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=xe^{\left(x+y\right)y^{-1}} e b=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, dove c=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^{\left(x+y\right)y^{-1}}, a=x, b=e^{\left(x+y\right)y^{-1}} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{\left(x+y\right)y^{-1}}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$e^{\frac{x+y}{y}}+xe^{\frac{x+y}{y}}\left(1+y^{\prime}\right)\frac{1}{y}+xe^{\frac{x+y}{y}}\left(-x-y\right)\frac{1}{y^{2}}y^{\prime}=0$