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Esercizio

$\frac{d}{dx}\left(xe^{-3x}\right)$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, dove $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=xe^{-3x}$, $a=x$, $b=e^{-3x}$ e $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{-3x}\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)e^{-3x}+x\frac{d}{dx}\left(e^{-3x}\right)$
2

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$e^{-3x}+x\frac{d}{dx}\left(e^{-3x}\right)$
3

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(e^x\right)$$=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right)$, dove $x=-3x$

$e^{-3x}+xe^{-3x}\frac{d}{dx}\left(-3x\right)$
4

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(nx\right)$$=n\frac{d}{dx}\left(x\right)$, dove $n=-3$

$e^{-3x}-3xe^{-3x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
5

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$e^{-3x}-3xe^{-3x}$

Risposta finale al problema

$e^{-3x}-3xe^{-3x}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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$\frac{d}{dx}\left(xe^{2x}\right)$

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$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\cdot \csc\left(x\right)$

Argomento principale: Prodotto Regola di differenziazione

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√◻
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◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
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d/dx
D□x
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∫◻
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θ
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cot
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