Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(xy^4=x\cos\left(7x\right)+x^2y^3\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. d/dx(xy^4=xcos(7x)+x^2y^3). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=xy^4 e b=x\cos\left(7x\right)+x^2y^3. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^4, a=x, b=y^4 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^4\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=4 e x=y.
d/dx(xy^4=xcos(7x)+x^2y^3)
Risposta finale al problema
$y^4+4xy^{3}y^{\prime}=\cos\left(7x\right)-7x\sin\left(7x\right)+2xy^3+3x^2y^{2}y^{\prime}$